Pendant le confinement, des élèves de terminale S du lycée Rosa Parks à Montgeron dans l’Essonne s’occupent en vérifiant la première loi de Kepler
Élèves d’une classe de Myriam Bergon, professeur de physique, avec la participation de Jean Guérard, membre de la Société astronomique de France, en classe virtuelle
Mise à jour 5 mai 2020 : une mesure de l’excentricité de l’orbite lunaire ! voir les résultats
Première loi de Kepler
Les planètes décrivent des orbites en forme d’ellipses dont le Soleil occupe un des foyers. Adaptée à une planète (ici la Terre) et son satellite naturel (la Lune), cette dernière décrit donc une ellipse dont l’un des foyers est la Terre.
La variation de distance de la Terre à la Lune, du fait de cette orbite elliptique, se traduit par une variation de son diamètre apparent, qui doit être mesurable.
Le matériel personnel des confinés, un appareil photographique de focale 600 mm avec zoom numérique, a permis la prise de photographies de la Lune durant les belles soirées et matinées.
Zoomer permet de grossir l’image et de minimiser les incertitudes de pointage. On estime alors le diamètre apparent de la Lune à quelques pixels près, grâce à un petit programme en langage Python. Le suivi quasi quotidien de ce diamètre apparent révèle les variations de distance de la Terre à la Lune.
Lune du 14/04/2020. Le traitement informatique doit permettre d’extraire le diamètre même sur une Lune partielle.
Traitement des images
Un programme écrit en langage Python permet de sélectionner sur chaque photo plusieurs points du contour circulaire de la Lune ; l’algorithme en extrait le centre du cercle et son diamètre le plus précisément possible. Il ne reste plus qu’à convertir ce diamètre (exprimé en pixels) en une distance effective (exprimée en kilomètres).
Photo du 8 avril 2020. Diamètre de la Lune estimé : 2641 pixels qui correspondent à 32,9 minutes d’arc.
Photo du 14 avril 2020. Diamètre de la Lune estimé : 2439 pixels qui correspondent à 30,4 minutes d’arc.
Entre ces deux images (6 jours d’intervalle), on constate un changement notable du diamètre apparent. Le premier point expérimental (diamètre) est calé par étalonnage sur la valeur donnée par Stellarium, afin de convertir la mesure brute en pixel en minutes d’arc; les suivants sont placés dans un repère minutes d’arc en fonction des jours et comparés aux valeurs théoriques.
Premiers résultats
Valeurs mesurées du diamètre apparent de la Lune en fonction du temps. En bleu, les valeurs prédites par le logiciel Stellarium, en rouge et orange, les relevés de plusieurs personnes sur les images.
Les points expérimentaux sont reportés sur une courbe théorique obtenue à partir de relevés sur le logiciel Stellarium afin d’estimer la précision de la méthode. On constate que les points expérimentaux suivent l’allure de la courbe théorique avec plus ou moins d’écart, mais suivent bien l’allure générale.
Nous poursuivons nos prises de vues et nous vous tiendrons informés au fur et à mesure de nos observations et analyses.
