Compte rendu de la réunion de la Commission de Cosmologie du 22 mai 2021

Mesurer l’expansion de l’Univers, tension sur la constante de Hubble

Conférence donnée par Antoine Mérand, astronome à l’Observatoire européen australe (ESO)

La constante de Hubble est le facteur trouvé par Edwin Hubble et Georges Lemaître dans les années 1930, correspondant au taux d’expansion des galaxies entre elles. En effet, on avait trouvé que les galaxies éloignées nous fuyaient de plus en plus vite, plus leurs distances étaient grandes, plus la vitesse était grande.

On peut donner une image de cette expansion en s’imaginant des fourmis se déplaçant sur un ruban élastique que deux personnes tirent à chaque bout. On note un mouvement apparent des fourmis, qui ne se déplacent en fait pas ! En effet c’est l’espace qui est en expansion.

Cette loi empirique a été à la base de la notion d’expansion de l’Univers. Elle s’exprime de la façon suivante :

vitesse d’expansion entre les galaxies = constante x distance

Cette constante ici notée « a » dépend du temps. Elle rentre dans l’équation d’Einstein :

On appelle constante de Hubble H le rapport (dérivée de ȧ/a). Sa valeur actuelle est H0. « a » est analogue à une distance et « dérivée de a » à une vitesse. La mesure des distances et vitesses entre les « fourmis » permet d’accéder à H.

Pourquoi cette valeur a-t-elle une si grande importance ? Élémentaire, remontons le film de l’expansion. Si les galaxies s’éloignent les unes des autres à vitesse constante proportionnelle à leur distance, en remontant le passé, il existe un point où elles étaient très proches toutes les unes des autres (le Big-bang).

Cela revient à dire que si on connaît la distance à une galaxie et sa vitesse d’expansion, on est capable de dire depuis combien de temps elle s’éloigne, donc de déterminer “l’âge de l’Univers”. La valeur absolue de H est importante car plus H est petit et plus l’Univers est vieux. C’est ce qu’avait commencé à faire Edwin Hubble et ensuite ses héritiers.

On sait que l’expansion provoque un décalage vers le rouge des objets étudiés, plus ils sont loin plus le décalage est important. Si z est le facteur de redshift, la longueur d’onde observée est liée à la longueur d’one d’origine par cette formule :

Une vue qui peut résumer l’histoire de l’Univers :

En jaune on a superposé les différents z correspondants aux différentes époques. L’époque actuelle correspondant à z = 0. La constante H s’exprime en vitesse par distance, en astronomie on utilise le parsec (distance à laquelle se trouve un objet céleste que l’on voit sous le demi-angle de 1 seconde d’arc quand la Terre décrit son orbite ; en d’autres mots correspond à une parallaxe de 1 seconde). Son lien avec l’année lumière :

1 pc = 3,2 al = 206.000 UA 1 al = 0,3 pc = 63.000 UA

La constante de Hubble s’exprime généralement en km/s par Mpc (Méga parsec = 106 pc).

La constante de Hubble peut être déterminée par différentes méthodes, mais toutes reposent sur des mesures de distances dans l’Univers. Or, justement, ce n’est pas toujours facile. Il a fallu élaborer de proche en proche des systèmes de mesure afin de pouvoir remonter le plus loin possible.

On a commencé à déterminer la distance des étoiles proches avec la méthode des parallaxes. Deux points d’observations situés à 6 mois d’intervalle offrent une base de mesure très grande (2 UA) permettant de déterminer des objets plus éloignés que les planètes. Puis, on (Henrietta Leavitt) a découvert qu’une certaine classe d’étoiles avait une magnitude variable dans le temps, bref elles pulsaient, on les appela des Céphéides. On trouva une relation directe entre la magnitude apparente et la période de variation : la magnitude apparente (du max de luminosité par exemple) ou la luminosité apparente était linéaire avec le log de la période. Mesurer la période d’une céphéide permettait ainsi de connaître la luminosité intrinsèque et, mesurant aussi la luminosité apparente (vue depuis la Terre), on put déterminer la distance (le rapport entre la luminosité apparente et la luminosité intrinsèque est proportionnel à l’inverse du carré de la distance). Ce type d’étoiles permettait d’aller plus loin en distance dans l’Univers. Elles servaient de « chandelles standard » dans l’Univers.


Mais les céphéides avaient leur limite en distance. Pour aller plus loin, il nous fallait trouver des étalons de lumière plus puissants, ce sont les super novae de type Ia. Les courbes de lumière des SN Ia sont presque toutes semblables, ce qui est un avantage. Elles correspondent à l’explosion thermonucléaire d’une naine blanche qui a un compagnon plus massif qui l’alimente. C’est un phénomène doté d’un seuil et donc qui a toutes les chances d’être reproductible d’une supernova de type Ia à l’autre.

La luminosité de l’étoile au moment de l’explosion correspondant au même phénomène physique. C’est donc un étalon de lumière. Donc de proche en proche on a des méthodes qui permettent de remonter loin dans l’Univers et d’atteindre des distances cosmologiques. Comme on le voit sur cette illustration :

Toutes ces méthodes ont permis d’atteindre jusqu’au tournant du siècle dernier une valeur de la constante de Hubble de :

H0 = 73 +/- 6 km/s/Mpc

Or dès le début des années 2000, on réussit à déterminer H par différentes méthodes plus précises, et arriva ce qui devait arriver, on trouva deux valeurs légèrement différentes, mais quand même au-delà des bandes de précision !

Par la mesure du CMB on trouva : H = 67,4 +/- 0,5 km/s/Mpc

Par la mesure des SN Ia on trouva : H = 73,2 +/- 1,3 km/s/Mpc

Valeurs proches mais différentes et en dehors des marges d’erreur.

Ces valeurs ont été testées et retestées, et on trouve toujours cette différence. Pourquoi ? Le modèle standard de la cosmologie ne serait-il pas aussi « standard » que l’on pense ? Quelles solutions avons-nous pour résoudre ce problème ? Faut-il modifier la théorie ΛCDM ? Nouvelle physique ? Nouvelles campagnes de mesures ?

En conclusion :
· La mesure de H est devenue très précise.
· Il existe une tension certaine entre les différentes mesures.
· À priori, nous n’avons pas encore trouvé d’explication satisfaisante au désaccord.

Images : extraites de la présentation de Antoine Mérand

Compte rendu fait par Jean-Pierre Martin, président de la commission. Vous trouverez des informations complémentaires et la présentation de Antoine Mérand en pdf sur le site web de Jean-Pierre Martin et sur le site web de la commission de cosmologie.