Initiation à l’astronomie
Intervenante : Danielle Briot, Astronome
Programme de l’année 2018-2019 : « Quelques-unes des découvertes fondamentales en astronomie et leur histoire »
Au siège de la SAF, 3 rue Beethoven, 75016, Paris
Jeudi à 19 h (cours réservés aux adhérents)
8 novembre 2018 : La mesure de la Terre
22 novembre 2018 : L’héliocentrisme
6 décembre 2018 : Les galaxies extérieures
10 janvier 2019 : La radioastronomie
24 janvier 2019 : Les quasars
7 février 2019 : Les pulsars
14 mars 2019 : Les trous noirs
28 mars 2019 : Les planètes extrasolaires
Physique et cosmologie
Intervenant : Jacques Fric, SAF
Programme de l’année 2018-2019 : « Introduction à la mécanique quantique »
Au siège de la SAF, 3 rue Beethoven, 75016 Paris
Mardi à 18 h (cours réservés aux adhérents)
8 janvier 2019 (accessible à tous) : Des expériences que la mécanique classique n’expliquent pas montrent la nécessité d’une autre théorie. Éléments fondamentaux de cette nouvelle mécanique. Les étapes de la construction, la fonction d’onde, l’équation de Schrödinger. Premières remarques.
15 janvier 2019 (connaissance sur les opérateurs, le hamiltonien recommandés) : Les opérateurs fonctionnels, les opérateurs hermitiens, association d’une grandeur physique à un opérateur, la mécanique analytique, principes fondamentaux, relation d’incertitude, interprétation vectorielle de la fonction d’onde.
22 janvier 2019 (connaissance sur les opérateurs, le hamiltonien recommandés) : Application des premiers résultats, l’oscillateur harmonique, l’atome d’hydrogène.
29 janvier 2019 (connaissance sur les opérateurs, le hamiltonien recommandés) : Introduction à la mécanique quantique relativiste, l’équation relativiste de Klein-Gordon). Le spin des électrons, l’antimatière.
Vous pouvez télécharger les cours ICI (site de la commission de cosmologie).
Mathématiques pour la physique théorique
Intervenant : Stéphane Mihajlovic, SAF
Programme de l’année 2018-2019 : « Calcul variationnel (outils mathématiques, équations de Lagrange, formalisme hamiltonien, applications »
Au siège de la SAF, 3 rue Beethoven, 75016 Paris
Mercredi à 18 h (cours réservés aux adhérents)
Contenu : Des cours de mathématiques accompagnés de travaux dirigés destinés à appréhender un peu plus facilement les modèles mathématiques utilisés en cosmologie. Le contenu étant quantitativement non négligeable, ces cours se dérouleront sur l’ensemble de l’année à raison d’une séance tous les 15 jours. La présence de travaux dirigés est surtout destinée à illustrer en temps réel le contenu purement mathématique et à faciliter son assimilation.
3 octobre 2018 : Outils mathématiques préliminaires : différentielle d’une fonction d’une variable réelle (définitions et propriétés), théorème des accroissements finis, théorème de la seconde variation, application.
17 octobre 2018 : TD, application du théorème de la seconde variation de Lagrange, différentielle d’une fonction ℝn → ℝp (espace de Banach), définitions.
7 novembre 2018 : Remarques sur les applications ℝ→ℝ, ℝn → ℝ, ℝn → ℝp (matrice hessienne, théorème de Schwarz), théorème de la deuxième variation, inégalité Taylor-Lagrange.
21 novembre 2018 : TD, gradients et potentiels (propriétés, exemples).
5 décembre 2018 : Calcul du champ de gravitation, application, vocabulaire mathématique. Chapitre II : Mécanique analytique et équations d’Euler – Lagrange : Généralité sur les torseurs, théorème de Varignon, formule de transport, définition d’un torseur, champ de vecteurs équiprojectif.
19 décembre 2018 : Preuve du théorème d’équiprojectivité, opérateurs antisymétriques, torseurs (théorèmes et définitions), TD.
9 janvier 2019 : Le principe des travaux virtuels (mouvement virtuel, mouvement virtuel rigidifiant, puissance virtuelle, quantité d’accélération, puissance virtuelle d’un mouvement virtuel rigidifiant), équation de Lagrange.
23 janvier 2019 : La formule cinématique de Lagrange, les équations de Lagrange, exemples de forces généralisées dérivant de la fonction de force, TD de mécanique analytique.
6 février 2019 : Énergie cinétique généralisée et intégrale première de l’énergie, forme quadratique homogène des vitesses généralisées, théorème d’Euler sur les fonctions homogènes, TD.
20 février 2019 : TD de mécanique analytique.
13 mars 2019 : Principe de Maupertuis, introduction historique, démonstration, TD.
27 mars 2019 : Démonstration mathématique rigoureuse des équations d’Euler-Lagrange.
10 avril 2019 : TD, formalisme hamiltonien : transformation de Legendre.
17 avril 2019 : Formalisme hamiltonien : les équations canoniques, considérations énergétiques, TD.
15 mai 2019 : Équations canoniques de Hamilton à partir du principe variationnel.
29 mai 2019 : Équations de Hamilton-Jacobi, théorème de Noether, exercice I du TD V.
12 juin 2019 : Applications du théorème de Noether : invariant par translation dans l’espace, par translation dans le temps et par rotation dans l’espace.
26 juin 2019 : Applications : une corde tendue, géodésiques, action.
octobre : les 03/10 et 17/10, novembre : les 07/11 et 21/11, décembre : les 05/12 et 19/12, janvier : les 09/01 et 23/01, février : les 06/02 et 20/02, mars : les 13/03 et 27/03, avril : les 10/04 et 17/04, mai : les 15/05 et 29/05, juin : les 12/06 et 26/06
