Compte rendu de la conférence de la SAF du 10 mai 2017

RELATIVITÉ ET COSMOLOGIE

D’EINSTEIN À AUJOURD’HUI

Conférence donnée par Jean-Philippe Uzan

Directeur de recherche au CNRS, spécialiste de gravitation et cosmologie, astrophysicien IAP, directeur adjoint de l’Institut Henri Poincaré

Il faut construire un modèle d’Univers qui prend toujours en considération le point de vue de l’observateur. Mais il y a des contraintes: Il n’y a qu’un univers observable, celui dans lequel nous sommes – Quelle est l’histoire la plus probable – Expliquer tous les faits – Quantifier le domaine de validité du modèle.

Le cosmos des Grecs

Ce sont donc les Grecs qui ont inventé la notion de cosmos, et pour eux le monde était simple. L’Univers était représenté par une sphère qui avait la Terre en son milieu. Celle-ci était un disque entouré d’océans. Sous la Terre se trouvait l’empire des morts, l’Hadès ou le Tartare. Au-dessus de la Terre se trouvait le Soleil et l’Olympe, domaine des Dieux.
Le centre du monde était la ville de Delphes ! Notons qu’il fallait précisément 9 jours à une pierre pour tomber de l’Olympe sur Terre et 9 jours à la même pierre pour atteindre le Tartare !

La cosmologie demande de décrire la matière, c’est la chose la plus difficile. Elle comprend 4 étapes principales qui se superposent :

Période 1 : La cosmologie relativiste

C’est en 1917 qu’Einstein publie l’acte fondateur de la cosmologie moderne, la Relativité Générale. L’espace-temps est décrit par une formule « relativement » simple :
C’est une équation très difficile à résoudre : 10 équations aux dérivés partielles non linéaires ! Il faudra connaître la distribution de matière dans l’Univers, ainsi que les conditions aux limites. Il faudra donc faire des hypothèses simplificatrices, si on veut la résoudre. Einstein va faire plusieurs suppositions :

• L’espace est fini
• L’Univers est statique
• La matière est distribuée de façon homogène

Il n’y arrive pas, car ces conditions semblent trop contraignantes, alors il a l’idée de rajouter un terme à son équation, la fameuse constante cosmologique :

Friedmann participe à cette aventure et prouve l’existence des solutions dynamiques à l’équation d’Einstein. Mais la révolution vient de l’Abbé Lemaître qui, en 1927, prédit à partir de cette équation, l’expansion de l’Univers (avant Hubble !) qui va mener à l’hypothèse de « l’atome primitif », prémisse de ce qui s’appellera plus tard le Big Bang.
L’Univers obéirait au principe cosmologique :

• Homogène et isotrope.
• Il est en expansion
• On est capable de déterminer son contenu

L’expansion de l’Univers « étire » le tissu de l’Univers même. Les photons subissent un décalage vers le rouge (redshift) analogue à l’effet Doppler. Leur longueur d’onde devient plus grande (moins d’énergie). La lumière « change » de couleur, elle va plus vers le rouge puis ensuite vers les micro-ondes, etc..

Période 2 : Le Big Bang chaud

C’est dans les années 1940 que George Gamow, un émigré Russe, va faire évoluer la cosmologie de façon importante. Il comprend qu’au cours de l’expansion, l’Univers qui était très chaud au départ, se refroidit et qu’il peut en fait être décrit par la thermodynamique. En conséquence :

• Des symétries peuvent être brisées spontanément.
• Des interactions peuvent se geler.
• De nouvelles particules peuvent apparaître.

Et surtout avec son étudiant G. Alpher, il définit l’origine des éléments par synthèses successives, et notamment l’origine des éléments légers lors de la nucléosynthèse primordiale. Quand la température baisse, les éléments légers peuvent se former. L’abondance des éléments légers prédite par la nucléosynthèse primordiale correspond aux mesures effectuées par WMAP et Planck, sauf pour le 7Li! Et on ne sait pas bien pourquoi. Différentes possibilités :

• Mauvaises mesures
• Une physique au-delà du modèle standard
• Variation locale

En 1948, Gamow prédit l’existence d’un rayonnement fossile témoin des premiers instants de l’Univers ainsi que de sa température. Ils seront découverts dans les années 1960.

Cela donnera naissance au fond diffus cosmologique (CMB en anglais).

Période 3 : Les grandes structures

Différentes études nous permettent d’accéder à la structure de l’Univers à grande échelle, notamment le Sloan Digital Sky Survey ou 2dF. L’Univers a une structure filamentaire : il existe des vides et des filaments de matière. Ce sont les minimes variations de densité (et de température, les anisotropies) que l’on voit dans le bruit de fond cosmologique qui vont servir de graines à ces  grandes structures. Celles qui sont plus chaudes vont devenir plus denses et augmenter de masse, pour donner ces structures. Les simulations numériques nous aident à appréhender la formation de ces grandes structures.
À partir des années 1970, on se pose la question de l’origine de ces grandes structures, il apparaît que la matière ordinaire seule ne peut pas expliquer la croissance de tels amas. D’où la notion de matière noire qui refait surface.
Néanmoins, l’introduction de la matière noire et la découverte de cette nouvelle « force », l’énergie noire (est-ce la constante cosmologique ?) qui joue le rôle d’antigravité implique une composition de l’Univers en masse/énergie où nous, les êtres baryoniques ne représentons pas plus de 5%. Mais est-ce un bon modèle ?

Période 4 : La cosmologie primordiale

Il existe différents modèles d’inflation qui peuvent jouer sur l’origine et l’évolution de l’Univers. On remarquera deux périodes fondamentales qui partagent cet Univers : une ère du rayonnement où les pressions de radiation jouent un rôle important et une ère de la matière dans laquelle ces grandes structures se forment. Ces deux ères sont séparées par la période dite de « recombinaison » qui peut être observée au travers des anisotropies du CMB.

Questions d’aujourd’hui
De nombreux points restent en suspens comme :

• Le problème du lithium
• Matière noire et énergie noire ?
• La Relativité Générale est-elle toujours valide ?
• Le principe cosmologique est-il toujours valide ?
• Explication de la phase d’inflation ?
• Gravitation quantique ?
• Les ondes gravitationnelles (il semble qu’au moins sur ce point on ait avancé)